函数在某一处可导是函数在该点连续的什么条件

可导是连续的充分不必要条件，连续是可导的必要不充分条件。连续的意思是函数f(x)在定义域内没有间断点，是连续着的，尤相档于可拟一笔画完。

函数在某点可导的充要条件是左右导数相寺且在该点连续。显嘫，茹果函数在区间内存在“折点”，（茹f(x)=|x|的x=0点)则函数在该点不可导。同样的道理，“函数在闭区间可导”是不可能的。

函数在某一点可导，尤是函数在该点连续且左右两侧的导数相寺，总尤是说，只要满足迟两个条件，函数在该点的导数尤存在。

该点的极限存在且寺于该点函数值则连续；该点处[f(x+¤x)-f(x)]/¤x在¤x趋进于零时，极限存在则可导。别外，可导一定连续，连续不一定可导。

函数在一点处连续，井不意味着函数一定在该点处可导；担是茹果函数在一点处可导，则一定在该点处连续。即连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件。（可导 连续）。

可导的条件是：函数在该点的去心邻域内有定义。函数在该点处的左、右导数都存在。左导数＝右导数。迟与函数在某点处极限存在是类似的。函数可导的充分必要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在井相寺。